Option d’achat ou call

Définitions associées

Une option d’achat ou call sur une action est un titre permettant d’acheter à une date future l’action à un prix préalablement fixé (appelé prix d’exercice ou strike). Le caractère « optionnel » du produit réside dans le fait qu’une fois l’option en sa possession, le détenteur peut choisir de l’exercer ou non.

En savoir plus sur les options d’achat

Dans le cadre de la norme IFRS 2, les principaux instruments correspondant à des options d’achat sont les stock-options, les BSPCE et les BSA. Un autre type d’instrument fréquemment attribué sont les actions gratuites mais elles ne contiennent pas de caractère optionnel.

Le flux associé à une option d’achat correspond à la différence, si elle est positive, entre le prix de l’action à la maturité et le prix d’exercice. Par exemple, considérons une action et une option européenne de maturité 6 mois et de prix d’exercice 50. Le caractère européen confère au détenteur de cette option la possibilité d’acheter l’action six mois plus tard au prix de 50. Si, dans six mois, l’action vaut plus que 50, disons 75, alors le détenteur de l’option exercera son option : en supposant qu’il puisse revendre l’action instantanément, il réalisera un bénéfice de -50 (prix d’achat de l’action) + 75 (prix de revente de l’action) = 25.

En revanche, si le prix de l’action passe en dessous de 50, disons 45, le détenteur de l’option n’a aucun intérêt à exercer son option : il payerait 50 (correspondant au prix d’achat de l’action déterminé par le prix d’exercice) pour une action qui coûte en réalité 45.

Conformément à l’hypothèse d’absence d’opportunité d’arbitrage, une option d’achat ou de vente a un coût, appelé prime, qui s’obtient comme l’espérance, sous la probabilité risque neutre, de la différence si elle est positive entre le prix de l’action à la date d’échéance et le prix d’exercice actualisée au taux sans risque. En termes IFRS, cette espérance actualisée correspond à la juste valeur de l’option : ce sont ces justes valeurs que doivent provisionner les sociétés émettrices des plans.

En savoir plus sur la détermination de la juste valeur

Le calcul de la juste valeur, équivalente à l’espérance des flux futurs actualisés au taux sans risque, repose à la fois sur l’identification et sur la modélisation de ces flux futurs.

D’une façon générale, il est possible de distinguer deux types de structure de flux qui reposent eux-mêmes sur la nature de la société.

Dans le cadre d’une société cotée, c’est-à-dire lorsqu’il existe un cours boursier de l’action à laquelle est adossée le plan IFRS 2, l’attribution est la plupart du temps assortie de critères internes et externes de performance. Si les critères internes ne nécessitent pas directement de modélisation au sens d’IFRS 2, les critères internes déterminent quant à eux la forme des flux.

En effet, si l’identification des flux est parfois immédiate, cette étape peut s’avérer plus délicate dans certains cas, par exemple, lorsque l’exercice de l’option ou l’attribution de l’AGA est conditionné à la performance de l’action sous-jacente à des dates spécifiques.

En parallèle, la difficulté de la modélisation des flux est directement liée à la complexité des conditions d’exercice de l’option. Dans les cas les plus classiques, il existe un cadre formel de valorisation – issu du modèle de Black et Scholes – qui permet d’obtenir après quelques manipulations de calcul stochastique des formules fermées.

Lorsque les conditions d’exercice sont multiples ou font intervenir un grand nombre de composantes (par exemple la comparaison à un panel de sociétés), l’obtention de formules fermées est plus délicate et il convient alors de faire intervenir des méthodes numériques, à l’instar de la méthode de Monte Carlo.

Dans le cadre des entreprises non cotées, l’attribution des titres IFRS 2 peut éventuellement être adossée à des conditions internes, mais rarement à des conditions externes. En revanche, la difficulté de la modélisation des flux IFRS 2 peut résider dans la structure de la table de capitalisation de la société.

Contrairement aux entreprises cotées, l’observation du prix de l’action à laquelle est adossée le plan IFRS 2 n’est pas toujours directe puisqu’il peut arriver qu’il existe une hiérarchie entre les titres de capitaux propres. Cette hiérarchie prend généralement la forme de droits de préférence qui régissent la distribution de la valeur de la société entre les titres. En d’autres termes, la répartition de la valeur de la société se fait de façon prioritaire en fonction des droits de chaque titre : par exemple, les actions ordinaires ne prendront de la valeur que lorsque les actions Série A et B auront atteint leur montant respectif. Par conséquent, c’est la valorisation de la société (en supposant que la valeur de la société soit égale à la somme de la valeur de tous les titres de capitaux propres) qui déterminera la valeur de l’action ordinaire. Il conviendra donc de tenir compte de la hiérarchie des titres au moment de la valorisation des instruments IFRS 2. Cette méthode, appelée waterfall analysis permet de répartir la valeur de la société dans chaque poche de la structure de capital afin de déduire la valeur des actions ordinaires, et si besoin, des options qui leur sont adossées.

Cette méthode d’analyse en cascade nécessite une modélisation plus fine, notamment concernant le paramètre de volatilité. Gardons à l’esprit que la détermination de la juste valeur, en particulier pour les sociétés non cotées, impose un exigeant niveau de justification sur les données d’entrée utilisées lors de la valorisation. Qui plus est, la juste valeur se doit d’être déterminée « dans des concurrences normales » et « entre des parties bien informées ». Par conséquent, omettre la hiérarchie des titres dans le calcul de la juste valeur des instruments s’éloigne de l’esprit de la norme. Plus concrètement, cela induirait une surévaluation artificielle, impactant directement la charge – le P&L – de la société émettrice.