Duration
Définitions associées
Définition
La duration d’une série de flux financiers est la moyenne des durées à courir entre le jour du calcul et la date de paiement de chaque flux (durée de vie du flux), pondérée par la valeur actuelle probable du flux:
Où:
- i : Année de paiement
- Fluxi = Flux payé l’année i
- Probai = Probabilité de payer le flux de l’année i
- taux = Taux d’actualisation
La duration dépend donc du taux d’actualisation utilisé.
Calcul de la duration
Une bonne approximation de la duration peut être obtenue grace à la sensibilité de la valeur actuelle probable à la variation du taux d’actualisation :
plus l’écart entre les deux taux est faible plus l’approximation de la duration est proche de la réalité.
(*) Pour approximer la maturité il convient de faire un calcul de duration avec un taux d’actualisation de 0% (sensibilité entre 0% et 0.01% par exemple).
Différence entre duration et maturité
Il ne faut pas confondre Duration et Maturité :
| Maturité | Duration |
| La maturité ou maturité résiduelle d’un flux financier désigne le temps qui sépare la date du calcul et la date à laquelle la flux sera payé (par exemple, pour une obligation, la date de remboursement).
Pour une série de flux, la maturité est la moyenne de ces durées. |
La duration est la durée de vie moyenne (durée entre la date actuelle et la date de paiement) des flux financiers pondérée par leur valeur probable actualisée.
Pour un seul flux (type obligation zéro-coupon) la duration est égale à la maturité. En revanche, pour une série de flux (exemple : obligation couponnée), la duration est différente de la maturité. |
| Pour une obligation |
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| Pour un engagement social (par exemple une IDR) |
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